数学建模竞赛工具箱

起因

准备2026年MCM/ICM和华东杯的过程中，发现每次都要从零写求解代码太耗时间。于是把自己练过的模型整理成一个可复用的工具箱，比赛时直接调用。

包含内容

优化模型

• 线性规划（Linprog）、整数规划（Intlinprog）
• 非线性规划（Fmincon）
• 多目标优化（Goal Attainment）

评价模型

• 层次分析法（AHP）
• TOPSIS综合评价
• 模糊综合评价

预测模型

• 灰色预测 GM(1,1)
• 时间序列 ARIMA
• 多元线性回归

微分方程

• ODE数值求解（ode45, ode15s）
• SIR传染病模型
• 种群竞争模型（Lotka-Volterra）

图论与网络

• Dijkstra最短路径
• 最小生成树
• 网络最大流

使用方式

每个算法封装为独立函数，附带测试用例和LaTeX数学推导文档。比赛时复制对应函数即可快速出结果。